Solve for x, 0° x 90° (i) 4 cos 2 2x - 3 = 0 (ii) 2 sin 2 x - sin x = 0

(i) Given, ⇒ 4 cos 2 2x - 3 = 0 ⇒ 4 cos 2 2x = 3 ⇒ cos 2 2x = ⇒ cos 2x = ⇒ cos 2x = ⇒ cos 2x = cos 30° ⇒ 2x = 30° ⇒ x = = 15°. Hence, x = 15°. (ii) Given, ⇒ 2 sin 2 x - sin x = 0 ⇒ sin x(2 sin x - 1) = 0 ⇒ sin x = 0 or 2 sin x - 1 = 0 ⇒ sin x = 0 or 2 sin x = 1 ⇒ sin x = 0 or sin x = ⇒ sin x = sin 0° or sin x = sin 30° ⇒ x = 0° or x = 30°. Hence, x = 0° or 30°.