In figure given below, AB || DC, ∠A = 90°, DC = 7 cm, AB = 17 cm and AC = 25 cm. Calculate BC.

Since, AB || DC

∠D = ∠A = 90°

In right angle triangle ACD,

By pythagoras theorem,

⇒ AC² = AD² + CD²

⇒ 25² = AD² + 7²

⇒ 625 = AD² + 49

⇒ AD² = 625 - 49

⇒ AD² = 576

⇒ AD = $\sqrt{576}$ = 24 cm.

From figure,

CE = AD = 24 cm

In right angle triangle ACE,

By pythagoras theorem,

⇒ AC² = AE² + CE²

⇒ 25² = AE² + 24²

⇒ 625 = AE² + 576

⇒ AE² = 625 - 576

⇒ AE² = 49

⇒ AE = $\sqrt{49}$ = 7 cm.

So, EB = AB - AE = 17 - 7 = 10 cm.

In right angle triangle BCE,

By pythagoras theorem,

⇒ BC² = CE² + EB²

⇒ BC² = 24² + 10²

⇒ BC² = 576 + 100

⇒ BC² = 676

⇒ BC = $\sqrt{676}$ = 26 cm.

Hence, BC = 26 cm.