If sin(A + B) = $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ = cos(A - B), 0° < A + B ≤ 90° (A > B), find the values of A and B.

Given,

⇒ sin(A + B) = $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

⇒ sin(A + B) = sin 60°

⇒ A + B = 60° ……….(1)

Also,

⇒ cos(A - B) = $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

⇒ cos(A - B) = cos 30°

⇒ A - B = 30° ……….(2)

Adding, (1) and (2), we get :

⇒ (A + B) + (A - B) = 60° + 30°

⇒ A + A + B - B = 90°

⇒ 2A = 90°

⇒ A = 45°.

Substituting value of A in (1), we get :

⇒ A + B = 60°

⇒ 45° + B = 60°

⇒ B = 60° - 45°

⇒ B = 15°.

Hence, A = 45° and B = 15°.