Factorise :
(a+b)2−5(a2−b2)−24(a−b)2(a + b)^2 - 5(a^2 - b^2) - 24(a - b)^2(a+b)2−5(a2−b2)−24(a−b)2
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(a+b)2−5(a2−b2)−24(a−b)2=a2+b2+2ab−5a2+5b2−24(a2+b2−2ab)=a2+b2+2ab−5a2+5b2−24a2−24b2+48ab=−28a2−18b2+50ab=−28a2+50ab−18b2=2(−14a2+25ab−9b2)=2(−14a2+7ab+18ab−9b2)=2(−7a(2a−b)+9b(2a−b))=2(2a−b)(−7a+9b)(a + b)^2 - 5(a^2 - b^2) - 24(a - b)^2\\[1em] = a^2 + b^2 + 2ab - 5a^2 + 5b^2 - 24(a^2 + b^2 - 2ab)\\[1em] = a^2 + b^2 + 2ab - 5a^2 + 5b^2 - 24a^2 - 24b^2 + 48ab\\[1em] = -28a^2 - 18b^2 + 50ab\\[1em] = -28a^2 + 50ab - 18b^2\\[1em] = 2(-14a^2 + 25ab - 9b^2)\\[1em] = 2(-14a^2 + 7ab + 18ab - 9b^2)\\[1em] = 2(-7a(2a - b) + 9b(2a - b))\\[1em] = 2(2a - b)(-7a + 9b)(a+b)2−5(a2−b2)−24(a−b)2=a2+b2+2ab−5a2+5b2−24(a2+b2−2ab)=a2+b2+2ab−5a2+5b2−24a2−24b2+48ab=−28a2−18b2+50ab=−28a2+50ab−18b2=2(−14a2+25ab−9b2)=2(−14a2+7ab+18ab−9b2)=2(−7a(2a−b)+9b(2a−b))=2(2a−b)(−7a+9b)
Hence, (a+b)2−5(a2−b2)−24(a−b)2=2(2a−b)(9b−7a)(a + b)^2 - 5(a^2 - b^2) - 24(a - b)^2 = 2(2a - b)(9b - 7a)(a+b)2−5(a2−b2)−24(a−b)2=2(2a−b)(9b−7a).
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4a2−4ab+b2−4x24a^2 - 4ab + b^2 - 4x^24a2−4ab+b2−4x2
(2a−3)2−2(2a−3)(a−1)+(a−1)2(2a - 3)^2 - 2(2a - 3)(a - 1) + (a - 1)^2(2a−3)2−2(2a−3)(a−1)+(a−1)2
(a2+1)b2−b4−a2(a^2 + 1) b^2 - b^4 - a^2(a2+1)b2−b4−a2
3(2x−y)3+9(2x−y)23(2x -y)^3 + 9(2x - y)^23(2x−y)3+9(2x−y)2
