Without using trigonometrical tables, evaluate the following :

sin² 28° + sin² 62° - tan² 45°

Solving,

⇒ sin² 28° + sin² 62° - tan² 45°

⇒ sin² 28° + sin² (90° - 28°) - tan² 45°

⇒ sin² 28° + cos² 28° - 1 [∵ sin (90 - θ) = cos θ]

⇒ 1 - 1 [∵ sin² θ + cos² θ]

⇒ 0.

Hence, sin² 28° + sin² 62° - tan² 45° = 0.