Without using trigonometrical tables, evaluate the following : 5 sin 50° sec 40°- 3 cos 59° cosec 31°

Solving, ⇒ 5 sin 50° sec 40°- 3 cos 59° cosec 31° ⇒ 5 sin 50° sec (90° - 50°) - 3 cos 59° cosec (90° - 59°) [As, sec (90 - θ) = cosec θ and cosec (90 - θ) = sec θ] ⇒ 5 sin 50° cosec 50° - 3 cos 59° sec 59° ⇒ ⇒ 5 - 3 ⇒ 2. Hence, 5 sin 50° sec 40°- 3 cos 59° cosec 31° = 2.