Without using trigonometric tables, prove that:

sin 63° cos 27° + cos 63° sin 27° = 1

To prove,

sin 63° cos 27° + cos 63° sin 27° = 1

Solving, L.H.S. of the equation we get,

⇒ sin (90° - 27°) cos 27° + cos (90° - 27°) sin 27°

We know that,

sin (90 - θ) = cos θ and cos (90 - θ) = sin θ

⇒ cos 27° cos 27° + sin 27° sin 27°

⇒ cos² 27° + sin² 27°

⇒ 1.

Since, L.H.S. = R.H.S.

Hence, proved that sin 63° cos 27° + cos 63° sin 27° = 1.