In a triangle ABC, ∠A = x°, ∠B = (3x - 2)° and ∠C = y°. Also, ∠C - ∠B = 9°. Find all the three angles of the △ABC.

Given: In Δ ABC, ∠A = x°, ∠B = (3x - 2)°, ∠C = y° and ∠C - ∠B = 9°.

⇒ y° - (3x - 2)° = 9°

⇒ y° - 3x° + 2° = 9°

⇒ y° - 3x° = 9° - 2°

⇒ y° - 3x° = 7°

⇒ y° = 7° + 3x°…………….(1)

We know that sum of all angles of the triangle is 180°.

⇒ ∠A + ∠B + ∠C = 180°

⇒ x° + (3x - 2)° + y° = 180°

⇒ x° + 3x° - 2° + y° = 180°

⇒ 4x° + y° = 180° + 2°

⇒ 4x° + y° = 182° ……………(2)

Substituting the value of y° from equation (1) in equation (2), we get:

⇒ 4x° + 7° + 3x° = 182°

⇒ 7x° = 182° - 7°

⇒ 7x° = 175°

⇒ x° = $\dfrac{175°}{7}$

⇒ x° = 25°

∠A = x° = 25°

Substituting the value of x° in equation (1),

y° = 7° + 3x°

⇒ y° = 7° + 3 $\times$ 25°

⇒ y° = 7° + 75°

⇒ y° = 82°

∠C = y° = 82°

∠B = (3x - 2)° = (3 $\times$ 25 - 2)°

= (75 - 2)° = 73°

Hence, the value of ∠A = 25°, ∠B = 73° and ∠C = 82°