Solve the following equation:

$\dfrac{x - 1}{x + 1} = \dfrac{2x - 5}{3x - 7}$

Given, $\dfrac{x - 1}{x + 1} = \dfrac{2x - 5}{3x - 7}$.

By cross multiplication we get,

⇒ (x - 1)(3x - 7) = (2x - 5)(x + 1)

⇒ 3x² - 7x - 3x + 7 = 2x² + 2x - 5x - 5

⇒ 3x² - 10x + 7 = 2x² - 3x - 5

⇒ 3x² - 2x² - 10x + 3x + 7 + 5 = 0

⇒ x² - 7x + 12 = 0

⇒ x² - 4x - 3x + 12 = 0

⇒ x(x - 4) - 3(x - 4) = 0

⇒ (x - 4)(x - 3) = 0

⇒ x - 4 = 0 or x - 3 = 0

⇒ x = 4 or x = 3.

Hence, roots of the given equations are 3, 4.