Mathematics
In the following figure, find the value of x:
Triangles
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Answer
In △ADC,
DC = CA (Given)
∴ ∠ADC = ∠CAD = a.
∠ADC + ∠DCA + ∠CAD = 180°
⇒ a + 56° + a = 180°
⇒ 2a = 180° - 56°
⇒ 2a = 124°
⇒ a = 62°.
In △ABD,
AD = BD (Given)
∴ ∠ABD = ∠DAB = (x - a)°
In △ABD,
∠ABD + ∠BDA + ∠DAB = 180°
⇒ (x - a)° + (180 - a)° + (x - a)° = 180°
⇒ 2x° - 3a° + 180° = 180°
⇒ 2x° - 3(62°) = 0
⇒ 2x° - 186° = 0
⇒ 2x° = 186°
⇒ x° = 93°
⇒ x = 93.
Hence, x = 93.
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