If a = 1 + log 2 - log 5, b = 2 log 3, c = log P - log 5 and a + b = 2c, find the value of P.

Given: a = 1 + log 2 - log 5, b = 2 log 3, c = log P - log 5

Now, a + b = 2c

⇒ (1 + log 2 - log 5) + 2 log 3 = 2 x (log P - log 5)

⇒ (log 10 + log 2 - log 5) + 2 log 3 = 2log P - 2log 5

⇒ log (2 x 5) + log 2 - log 5 + 2 log 3 = 2log P - 2log 5

⇒ log 2 + log 5 + log 2 - log 5 + 2 log 3 = 2log P - 2log 5

⇒ 2log P = 2log 2 + 2 log 3 + 2log 5

⇒ log P = log 2 + log 3 + log 5

⇒ log P = log (2 x 3 x 5)

⇒ log P = log 30

⇒ P = 30

Hence, the value of P = 30.